Petit Traite D'integration

Ce Petit traite d'integration developpe une approche originale de l'integrale.

Cette approche, que l'on pourrait qualifier de globale, est due aux deux mathematiciens Jaroslaw Kurzweil et Ralph Henstock. L'enseignement de l'integration se fait d'ordinaire en deux temps.

On debute en proposant des approximations de l'aire situee sous le graphe de la fonction sous la forme de sommes de Riemann, ce qui est bien adapte au calcul differentiel et integral portant sur des fonctions regulieres.

On presente ensuite l'integrale de Lebesgue en lien avec la theorie de la mesure. L'approche de Kurzweil et Henstock est proche de celle de Riemann, a cela pres que le pas des subdivisions de l'intervalle pour le calcul de l'aire peut ne pas etre constant.

L'interet de cette methode est de contenir la theorie de Lebesgue et d'etre optimale pour le calcul differentiel. Ce livre concerne au premier chef les etudiants de mathematiques de tous les cycles (licence, master, preparation aux concours de l'enseignementIl interessera egalement les enseignants de mathematiques ou de physique et, plus generalement, les ingenieurs et scientifiques qui font usage de la theorie de l'integration.