Beitrag zur Behandlung von Stabilitatsproblemen bei Systemen mit veranderlichen Grenzen - 2962 (1980 edition)

Auf verschiedenen Gebieten der Technik treten Stabilitatsprobleme auf, bei denen fur das untersuchte System in verschiedenen Abschnitten unterschied- liche Belastungs- bzw.

Lagerungsbedingungen gelten. Die Grenzen dieser Ab- schnitte sind zunachst aber unbekannt.

Gemeinsam ist diesen Aufgaben, da sie sich mit der Methode der Variationsrechnung mit veranderlichen Grenzen behandeln lassen.

Einige Beispiele, die unter den Begriff "einseitige Kontaktprobleme" fallen, sollen hier erklart und erortert werden.

Obwohl fur einige idealisierte Mo- delle (elastisches Verhalten, keine Reibung usw.) die prinzipiellen Zusammen- hange bekannt sind, steht eine eingehende Untersuchung fur die meisten Probleme noch aus.

In diesem Forschungsbericht soll dazu ein Beitrag geleistet werden.

Zu Beginn sollen einige Stabilitatsprobleme, die hier angesprochen werden, er- klart werden.

Wenn durch die Schwindung des Betons oder durch die Warmeausdehnung der Metall- auskleidung eine groe Druckbelastung in der Auskleidung verursacht wird, beult diese kurzwellig ein (Bild 1).

L. El-Bayoumy /12/ hat in seiner sehr ausfuhr- lichen Doktorarbeit bewiesen, da hier kein eigentlicher Verzweigungspunkt de- finiert werden kann, wohl aber ein "Nachbeulgleichgewicht", welches durch eine in der Praxis immer vorhandene Storung, evtl. auch durch das Erreichen der Fliegrenze unterstutzt, bei steigender Belastung zum Einbeulen fuhrt.

Die Wellenlange ist durch die Storung b ebenfalls definiert.