Algorithmes Rapides Pour l'Identification de Fissures

Dans ce travail nous nous sommes interesses a un probleme inverse geometrique d'identification de fissures dans un conducteur (thermique ou electrique).

La premiere partie de ce travail concerne un probleme d'identification de fissures a partir de donnees frontieres completes, c'est a dire lorsque ces donnees sont disponibles sur tout le bord exterieur, suppose accessible aux mesures.

La deuxieme partie de cette these concerne l'identification de fissures a partir de donnees incompletes.

Il s'agit la d'une situation plus realiste, ou une partie seulement du bord exterieur est accessible aux mesures.

Une strategie d'identification en deux temps est adoptee: la premiere, d'extension des donnees, consiste a trouver un prolongement a tout le bord de la trace mesuree de la solution.

La seconde consiste, lorsque la fissure est rectiligne, a la determiner a partir des donnees ainsi completees sur tout le bord exterieur obtenu, par couplage avec l'algorithme de donnees completes.

Deux types d'algorithmes sont developpes et etudies dans ce cas.

Une etude numerique exhaustive est alors effectuee, elle concerne la completion des donnees et l'identification de la fissure.